Si interpreto bien el enunciado de tu problema no es complicado de hacer.
Puedes escribir la potencia disipada en función de la diferencia de potencial y la resistencia equivalente del circuito:
\[ P= \frac{\Delta V^2}{R_{eq}} \]
Si despejas el valor de la resistencia equivalente y sustituyes:
\[ R_{eq} = \frac{\Delta V^2}{P} = \frac{110^2\ V^2}{2.2\cdot 10^3\ W} = \color{blue}{5.5\ \Omega} \]
No entiendo muy bien lo de la posición verano e invierno porque en "verano" el circuito estaría abierto y no habría corriente en él según el esquema adjunto. Espero que te sea de ayuda.