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Autor Tema: Combinaciones de 4 elementos en 4 posiciones  (Leído 214 veces)

Dudosa

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Combinaciones de 4 elementos en 4 posiciones
« en: Octubre 11, 2023, 01:13:52 pm »
Buenas tardes, gracias por admitirme en el foro. Siempre se me dieron mal las matemáticas y con los años la cosa solo ha ido a peor!!!!

Necesito saber cuántas combinaciones posibles hay entre cuatro colores colocados en cuatro posiciones distintas.

Voy a dar un poco más de información por si no se ha entendido mi pregunta. Tengo cuatro colores (pongamos que son los del parchís, rojo, azul, amarillo y verde) y necesito hacer recortes en el que en primer lugar va el rojo, después el azul, después el amarillo y después el verde. Esa sería mi primera combinación. La segunda sería empezando por el azul, después el amarillo, después el verde y después el rojo, por ejemplo.

Seguro que hay una fórmula matemática sencilla para calcularlo, pero por más que miro en internet no soy capaz de sacarlo.

Muchas gracias por leerme.

Aritz

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Re:Combinaciones de 4 elementos en 4 posiciones
« Respuesta #1 en: Octubre 11, 2023, 02:08:41 pm »
Buenas tardes Dudosa,

Según el enunciado, entiendo que:
1.- Sí importa el orden de los colores
2.- No se repiten colores

El ejercicio propuesto se puede resolver mediante una permutación de 4 elementos colocados en 4 posiciones. Esto es:
\( P_{n}^{m}=\frac{m!}{(m-n)!)} \)
 
En el caso que nos ocupa n=m; por lo tanto, la fórmula quedaría:
\( P_{n}^{}=n! \)

Como n=m=4, las permutaciones son:
\( P_{4}^{}=4!=24 \)

Un saludo,

Dudosa

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Re:Combinaciones de 4 elementos en 4 posiciones
« Respuesta #2 en: Octubre 11, 2023, 02:14:06 pm »
Pues muchisimas gracias por la respuesta, Aritz. Al final no eran combinaciones sino permutaciones. Así no encontraba la fórmula de ninguna manera  :D.

Es cierto que no se pueden repetir colores, todos los resultados deben llevar los cuatro colores.

No he entendido muy bien lo de que importa el orden. Mientras estén los 4 colores pueden ir en el orden que quieran, no es necesario que SIEMPRE uno siga al otro. ¿Sigue siendo 24 el resultado o se amplia la posibilidad?

De momento tengo hechas 16 de estas combinaciones, ya sé que como mínimo puedo llegar a 24 y a lo mejor con mi respuesta incluso de amplía el resultado.

Voy a buscar información de las permutaciones en internet a ver si lo comprendo. Pero gracias por la primera respuesta.

Dudosa

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Re:Combinaciones de 4 elementos en 4 posiciones
« Respuesta #3 en: Octubre 11, 2023, 02:27:37 pm »
He estado buscando información en internet sobre las permutaciones sin repeticiones y parece que se confirma que sí, que el resultado es únicamente 24.

De camino me he enterado qué es el símbolo de exclamación: factorial de un número. A ver si no se me olvida.

Ya sé que me quedan por encontrar 8 combinaciones más de las que ya tengo.

Gracias por la ayuda. Un foro muy interesante.