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Autor Tema: ecuacion de segundo grado  (Leído 219 veces)

jaydem

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ecuacion de segundo grado
« en: Marzo 13, 2020, 11:57:49 am »
resolver ecuacion de segundo grado  2(x-3)(x-5)=0

matematicasies

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Re:ecuacion de segundo grado
« Respuesta #1 en: Marzo 14, 2020, 07:28:46 am »
Cuando tenemos un producto de varios factores igualado a cero
\[ \underbrace{2}_{factor1} \cdot \underbrace{(x-3)}_{factor2} \cdot \underbrace{(x-5)}_{factor3} =0 \]
implica que alguno de sos factores es cero.
Las posibilidades son:

  • \( 2=0 \longrightarrow \) No es posible
  • \( x-3=0 \longrightarrow \fbox{x=3} \)
  • \( x-5=0 \longrightarrow \fbox{x=5} \)

Otros ejercicios con ecuaciones con producto de factores:
https://matematicasies.com/?page=mot_ej&id_mot=311

También se puede resolver de la siguiente manera (aunque es más largo)

\[ 2(x-3)(x-5)=0 \]

\[ (2x-6)(x-5)=0 \]

\[ 2x^2-10x-6x+30=0 \]
\[ 2x^2-16x+30=0 \]
\[ \begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{16+4}{4}=5\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-16)\pm \sqrt{(-16)^2-4 \cdot2\cdot30}}{2 \cdot2}=
 \frac{16\pm \sqrt{16}}{4}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{16-4}{4}=3\end{array} \]


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