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Autor Tema: ecuacion de segundo grado  (Leído 38 veces)

jaydem

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ecuacion de segundo grado
« en: Marzo 16, 2020, 01:36:35 pm »
resolver (x-3)²-(2x+5)²=-16

matematicasies

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Re:ecuacion de segundo grado
« Respuesta #1 en: Marzo 17, 2020, 09:07:16 pm »
\[ (x-3)^2-(2x+5)^2=-16 \]
Para quitar los paréntesis debemos recordar las fórmulas de los productos notables: https://matematicasies.com/Productos-notables
\[ x^2+3^2-2\cdot 3 \cdot x - [(2x)^2+ 5^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5] = -16 \]
\[ x^2+9-6 \cdot x - [4x^2+ 25 + 20x] = -16 \]
\[ x^2+9-6x - 4x^2- 25 - 20x  +16=0 \]
\[ -3x^2-26x=0 \]
Se trata de una ecuación de 2º grado incompleta: https://matematicasies.com/Ecuaciones-de-segundo-grado-incompletas
Ahora se puede aplicar la fórmula o sacar factor común.
La voy a resolver sacando factor común
\[ x \cdot (-3x-26)=0 \]
Es un producto de dos factores igualado a cero
\[ \underbrace{x}_{factor1} \cdot \underbrace{(-3x-26)}_{factor2}=0 \]

Hay dos posibilidades:
  • \( x=0 \)
  • \( -3x-26=0 \longrightarrow -3x=26  \longrightarrow  x=\frac{-26}{3}  \)