La clave de tu ejercicio está en la tensión de la cuerda 2. Para que la esfera esté en reposo, la tensión 2 tiene que ser igual a la componente horizontal de la fueza 3:
\[ F_3\cdot sen\ 53 = T_2\ \to\ F_3 = \frac{40\ N}{sen\ 53} = \color{blue}{50\ N} \]
Ahora aplicas la segunda ley de la dinámica a la dirección vertical. Tienes dos componentes en sentido hacia abajo, que son el peso y la componente vertical de la fuerza 3, y su suma tiene que ser igual a la tensión 1:
\[ T_1 = F_3\cdot cos\ 53 + m\cdot g = 50\ N\cdot cos\ 53 + 3\ kg\cdot 10\ \frac{m}{s^2} = \color{red}{60\ N} \]
Espero haberte ayudado.