Para resolver este problema, necesitamos calcular la cantidad de calor necesaria para cada una de las tres etapas de este proceso de cambio de fase: calentamiento del hielo hasta su punto de fusión, fusión del hielo a agua líquida, calentamiento del agua hasta su punto de ebullición, evaporación del agua a vapor y calentamiento del vapor hasta 120°C.
Primero, debemos calcular la cantidad de calor necesaria para calentar el hielo desde su temperatura inicial de -10°C hasta su punto de fusión, que es de 0°C. Utilizamos la siguiente fórmula para calcular la cantidad de calor necesaria para calentar una sustancia:
Q = m * c * ΔT
donde Q es la cantidad de calor necesaria, m es la masa de la sustancia, c es la capacidad calorífica específica de la sustancia y ΔT es el cambio de temperatura de la sustancia.
Para el hielo, la capacidad calorífica específica es de 2,09 J/(g·°C) y la cantidad de hielo es de 1,5 kg. Por lo tanto, la cantidad de calor necesaria para calentar el hielo desde -10°C hasta 0°C es:
Q1 = m * c * ΔT = 1,5 kg * 2,09 J/(g·°C) * (0°C - (-10°C)) = 31.35 kJ
En segundo lugar, debemos calcular la cantidad de calor necesaria para fundir el hielo a agua líquida. La cantidad de calor necesaria para fundir una sustancia es su calor latente de fusión, que para el agua es de 334 kJ/kg. Entonces, la cantidad de calor necesaria para fundir 1,5 kg de hielo es:
Q2 = m * Lf = 1,5 kg * 334 kJ/kg = 501 kJ
En tercer lugar, debemos calcular la cantidad de calor necesaria para calentar el agua líquida desde su temperatura de fusión (0°C) hasta su punto de ebullición (100°C). La capacidad calorífica específica del agua es de 4,18 J/(g·°C). Entonces, la cantidad de calor necesaria para calentar el agua líquida es:
Q3 = m * c * ΔT = 1,5 kg * 4,18 J/(g·°C) * (100°C - 0°C) = 627.9 kJ
En cuarto lugar, debemos calcular la cantidad de calor necesaria para evaporar el agua a vapor. La cantidad de calor necesaria para evaporar una sustancia es su calor latente de vaporización, que para el agua es de 2260 kJ/kg. Entonces, la cantidad de calor necesaria para evaporar 1,5 kg de agua es:
Q4 = m * Lv = 1,5 kg * 2260 kJ/kg = 3390 kJ
Por último, debemos calcular la cantidad de calor necesaria para calentar el vapor desde su punto de ebullición (100°C) hasta su temperatura final de 120°C. La capacidad calorífica específica del vapor es de 1,84 J/(g·°C). Entonces, la cantidad de calor necesaria para calentar el vapor es:
Q5 = m * c * ΔT = 1,5 kg * 1,84 J/(g·°C) * (120°C -
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