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Autor Tema: Geometria  (Leído 57 veces)

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Geometria
« en: Septiembre 06, 2020, 12:10:14 am »
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matematicasies

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Re:Geometria
« Respuesta #1 en: Septiembre 06, 2020, 12:20:33 pm »
En la imagen que adjunto miramos lo siguiente:

1) En azul: Trazamos el segmento OE, que como es un radio mide lo mismo que EC, por tanto el ángulo en azul mide \( \alpha \)

2) En rojo: el ángulo en rojo del vértice E mide \( 180 - 2 \alpha \) (pues la suma de los 3 ángulos de un triángulo mide 180)

3) En verde: el ángulo 1 mide \( 180 - (180 - 2 \alpha) \) por ser adyacente con el ángulo rojo. Por tanto \( 1) = 180 - 180 +2 \alpha = 2 \alpha \)


El ángulo verde 2) mide \( 2 \alpha \) igual que el 1) porque el triángulo DOE es isósceles (tiene dos lados iguales al radio)

Por tanto, el ángulo verde 3) medirá \( 180 - 4 \alpha \)

Finalmente tenemos que \( \theta + 3) + \alpha = 180 \) , por tanto:
\[ \theta + 180 - 4 \alpha + \alpha = 180  \]
Despejando: \[ \theta =3 \alpha \]

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