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Autor Tema: Polinomios  (Leído 76 veces)

AnthonyB

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Polinomios
« en: Febrero 17, 2021, 01:10:13 am »
   Hola, como estan? Soy nuevo, antes que nada les queria decir que me gusta como tienen organizado el foro y agradecerles por el labor y esfuerzo sin animo de lucros que llevan a cabo con este foro, que no es tarea sencilla mantenerlo.
   La duda por la cuál ingrese es la siguiente, luego de resolver unos ejercicios de division de polinomios, sea con Ruffini o no ,si el caso lo amerita, el libro me propone el siguiente ejercicio:

"Hallar todos los polinomios que verifican las siguientes condiciones (en caso de ser posible)":
P+(5x2-8x+2)=4x7-sqrt2x2+4

La solución es:
P(x)=4x7−(sqrt2​+5)x2+8x+2

Aparentemente por lo que deduje hay que ordenar los grados del polinomio, yo los ordene siendo 4x7 el polinomio de mayor grado primero, pero aún así no logro formar la solución como se presenta aquí arriba. Espero haber sido claro en cuanto a mi duda, gracias y saludos!  :)


EDITO Y ACLARACIÓN: Tuve problemas con el host de imagenes, al postear las imagenes no aparecían por lo que tuve que escribir a mano de nuevo el problema y la solución, la aclaración es que la raiz cuadrada solo afecta al 2 y no al x2, como no se codear raices cuadradas todavía aquí lo escribí asi, lo hice lo mas rapido que pude para no tener inconvenientes dado que soy nuevo.
« Última modificación: Febrero 17, 2021, 01:18:06 am por AnthonyB »

matematicasies

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Re:Polinomios
« Respuesta #1 en: Febrero 17, 2021, 09:41:00 am »
En el ejercicio no hay que dividir polinomios (sólo sumar y restar)

\[ P(x)+(5x^2-8x+2) = 4x^7 - \sqrt{2} x^2 + 4 \]

Tan sólo hay que despejar P(X)


\[ P(x)=   4x^7 - \sqrt{2} x^2 + 4-(5x^2-8x+2)  \]
\[ P(x)=   4x^7 - \sqrt{2} x^2 + 4-5x^2+8x-2  \]
\[ P(x)=   4x^7 - (\sqrt{2}+5) x^2 +8x+2  \]

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AnthonyB

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Re:Polinomios
« Respuesta #2 en: Febrero 17, 2021, 12:44:50 pm »
En el ejercicio no hay que dividir polinomios (sólo sumar y restar)

\[ P(x)+(5x^2-8x+2) = 4x^7 - \sqrt{2} x^2 + 4 \]

Tan sólo hay que despejar P(X)


\[ P(x)=   4x^7 - \sqrt{2} x^2 + 4-(5x^2-8x+2)  \]
\[ P(x)=   4x^7 - \sqrt{2} x^2 + 4-5x^2+8x-2  \]
\[ P(x)=   4x^7 - (\sqrt{2}+5) x^2 +8x+2  \]

Hola, gracias por tu respuesta. Tengo una duda, \[ P(x)=   4x^7 - (\sqrt{2}+5) x^2 +8x+2  \] Porque la raiz cuadrada 2x^2 se une con el 5 y queda \[ (\sqrt{2}+5) \] Es un tema de factorización o como sería? Eso es precisamente lo que no logro entender de la respuesta.

matematicasies

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Re:Polinomios
« Respuesta #3 en: Febrero 17, 2021, 06:08:54 pm »
Hay que unificar todos los términos del mismo grado.

Ejemplo: \( 2x^2+7x^2= (2+7)x^2 = 9x^2 \)

En nuestro caso: \( -\sqrt{2}x^2 - 5 x^2 = (-\sqrt{2}-5)x^2 = -(\sqrt{2}+5)x^2 \)

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AnthonyB

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Re:Polinomios
« Respuesta #4 en: Febrero 18, 2021, 12:58:59 am »
Hay que unificar todos los términos del mismo grado.

Ejemplo: \( 2x^2+7x^2= (2+7)x^2 = 9x^2 \)

En nuestro caso: \( -\sqrt{2}x^2 - 5 x^2 = (-\sqrt{2}-5)x^2 = -(\sqrt{2}+5)x^2 \)


Muchas gracias matematicasies , resuelto!  :) :) :)