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Autor Tema: Problema de Verdades y mentiras  (Leído 152 veces)

Mcasas

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Problema de Verdades y mentiras
« en: Mayo 25, 2020, 02:35:34 am »
Frente a tres amigos se ubicó un dado normal de modo que ellos observan las mismas tres caras del dado. Se les pregunta: ¿Cuál es la suma de los puntos de las tres caras visibles?, y ellos responden:
Abel: “Observo una cara con 5 puntos”, “No observo una cara con un punto”
Boris:” La suma de los puntos visibles e 12”, “Observo una cara con 2 puntos”
Carmen:” Observo una cara con 6 puntos”, “La suma de los puntos visibles es 10”.
Si se sabe que de las dos afirmaciones que dio cada amigo una es cierta y la otra es falsa, ¿cuál es la suma de los puntos de las tres caras visibles que observan los tres amigos?

matematicasies

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Re:Problema de Verdades y mentiras
« Respuesta #1 en: Mayo 25, 2020, 12:45:38 pm »
Para plantear este problema debes hace un diagrama de árbol donde aparezcan las 8 diferentes posibilidades.
Te adjunto una foto del diagrama donde:

A1 significa que Abel dice verdad en la afirmación 1 (y mentira en la afirmación 2)
A2 significa que Abel dice verdad en la afirmación 2 (y mentira en la afirmación 1)
...

Tienes que analizar, una a una, las 8 posibilidades (para comprobar si es posible todo o hay contradicciones).

Por ejemplo la rama A1-B1-C2 tendría el siguiente análisis.

A1 > Hay un 5 (por la verdad de afirmación 1) y Hay un 1 (por la mentira de la afirmación 2)
B1 > La suma es 12 y No hay un 2
C2 > La suma es 10 y No hay un 6

Hay contradicción porque la suma no puede ser 12 y 10 al mismo tiempo. Significa que esta rama no es posible.
Debes analizar el resto de ramas y encontrarás una posible (puede que haya más de una respuesta o incluso que todas sean falsas .. yo no las he analizado todas).

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Amigable22

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Re:Problema de Verdades y mentiras
« Respuesta #2 en: Mayo 31, 2020, 06:10:57 pm »
Gracias matematicasies!