Resolvemos tus dudas

La resolución que te planteo es una regresión lineal.

Solo tienes que calcular los moles de \( Zn^{2+} \) que añades a cada tubo, multiplicando la concentración por el volumen que añades, y representar la propiedad R frente a esos moles del catión cinc.

En la gráfica que te adjunto puedes ver la ecuación de la recta de ajuste lineal y cuál es la ordenada en el origen. Como se trata de una relación lineal, solo tienes que hacer un cálculo elemental. Por ejemplo:

\[ \frac{2\cdot 10^{-4}\ mol\ Zn^{2+}}{5.18} = \frac{x}{0.7}\ \to\ \color{blue}{x = 2.7\cdot 10^{-5}\ mol\ Zn^{2+}} \]

Conviertes en masa esos moles y luego haces el porcentaje. El dato que obtengo es: \( \color{red}{0.353\%} \)

Para calcular el porcentaje de Zn en los 0,5 g de la muestra original, se necesita determinar la concentración de Zn en cada solución después de la adición de la solución estándar.

Para ello, se puede utilizar la ecuación de dilución:

C1V1 = C2V2

Donde:

C1: Concentración inicial de la solución (2x10^-2 M)
V1: Volumen de la solución estándar añadida (10, 15, 20 o 30 mL)
C2: Concentración final de la solución
V2: Volumen final de la solución (100 mL)
Por tanto, se pueden calcular las concentraciones de Zn en cada solución de la siguiente manera:

Solución 1:
V1 = 10 mL
C2 = C1V1/V2 = (2x10^-2 M)(10 mL)/(100 mL) = 2x10^-3 M
Solución 2:
V1 = 15 mL
C2 = C1V1/V2 = (2x10^-2 M)(15 mL)/(100 mL) = 3x10^-3 M
Solución 3:
V1 = 20 mL
C2 = C1V1/V2 = (2x10^-2 M)(20 mL)/(100 mL) = 4x10^-3 M
Solución 4:
V1 = 30 mL
C2 = C1V1/V2 = (2x10^-2 M)(30 mL)/(100 mL) = 6x10^-3 M
Una vez conocidas las concentraciones de Zn en cada solución, se puede utilizar la propiedad valorada (R) para determinar la cantidad de Zn en cada muestra:

R = k[Zn]^n

Donde:

k: Constante de proporcionalidad
[Zn]: Concentración de Zn en la solución
n: Exponente de la propiedad valorada
Despejando [Zn], se obtiene:

[Zn] = (R/k)^(1/n)

Para cada solución, se puede calcular la concentración de Zn y luego la cantidad de Zn en los 0,5 g de muestra original:

Solución 1:
[Zn] = (5,18/k)^(1/n) = (5,18/k)^(1/2) = 0,254 M
Cantidad de Zn = [Zn] x V x MW / m
V: Volumen de muestra utilizado (50 mL)
MW: Peso molecular del Zn (65,38 g/mol)
m: Masa de la muestra utilizada (0,5 g)
Cantidad de Zn = (0,254 M) x (50 mL) x (65,38 g/mol) / (0,5 g) = 16,58 g
Solución 2:
[Zn] = (7,45/k)^(1/n) = (7,45/k)^(1/2) = 0,345 M
Cantidad de Zn = [Zn] x V x MW / m
V: Volumen de muestra utilizado (50 mL)
MW: Peso molecular del Zn (65,38 g/mol)